حل {l}{2x+4y-12z=0}{x+y+2z=26}{3x-3y+3z=30}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 4 y - 12 z = 0 } \\ { x + y + 2 z = 26 } \\ { 3 x - 3 y + 3 z = 30 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=12$$

$$y=6$$

$$z=4$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$x+y+2z=26 2x+4y-12z=0 3x-3y+3z=30$$

يمكنك حل x+y+2z=26 لـ x.

$$x=-y-2z+26$$

استبدال -y-2z+26 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$2\left(-y-2z+26\right)+4y-12z=0 3\left(-y-2z+26\right)-3y+3z=30$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-26+8z z=16-2y$$

استبدال -26+8z بـ y في المعادلة z=16-2y.

$$z=16-2\left(-26+8z\right)$$

يمكنك حل z=16-2\left(-26+8z\right) لـ z.

$$z=4$$

استبدال 4 بـ z في المعادلة y=-26+8z.

$$y=-26+8\times 4$$

حساب y من y=-26+8\times 4.

$$y=6$$

استبدال 6 بـ y واستبدال 4 بـ z في المعادلة x=-y-2z+26.

$$x=-6-2\times 4+26$$

حساب x من x=-6-2\times 4+26.

$$x=12$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=12 y=6 z=4$$