حل {l}{1954x-682y=5280}{330x-790y+220z=0}{210y-850z=-3360}

$$\left. \begin{array} { l } { 1954 x - 682 y = 5280 } \\ { 330 x - 790 y + 220 z = 0 } \\ { 210 y - 850 z = - 3360 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x = \frac{4757148}{1288169} = 3\frac{892641}{1288169} \approx 3.692953331$$

$$y = \frac{3656796}{1288169} = 2\frac{1080458}{1288169} \approx 2.838754853$$

$$z = \frac{5995500}{1288169} = 4\frac{842824}{1288169} \approx 4.654280611$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل 1954x-682y=5280 لـ x.

$$x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y$$

استبدال \frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y بـ x في المعادلة 330x-790y+220z=0.

$$330\left(\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y\right)-790y+220z=0$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في z.

$$y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}y$$

استبدال \frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z بـ y في المعادلة z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}y.

$$z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}\left(\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z\right)$$

يمكنك حل z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}\left(\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z\right) لـ z.

$$z=\frac{5995500}{1288169}$$

استبدال \frac{5995500}{1288169} بـ z في المعادلة y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z.

$$y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}\times \frac{5995500}{1288169}$$

حساب y من y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}\times \frac{5995500}{1288169}.

$$y=\frac{3656796}{1288169}$$

استبدال \frac{3656796}{1288169} بـ y في المعادلة x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y.

$$x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}\times \frac{3656796}{1288169}$$

حساب x من x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}\times \frac{3656796}{1288169}.

$$x=\frac{4757148}{1288169}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{4757148}{1288169} y=\frac{3656796}{1288169} z=\frac{5995500}{1288169}$$