حل {l}{1x+y=250}{x/19+5/10=18}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 x + y = 250 } \\ { \frac { x } { 19 } + \frac { 5 } { 10 } = 18 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x = \frac{665}{2} = 332\frac{1}{2} = 332.5$$

$$y = -\frac{165}{2} = -82\frac{1}{2} = -82.5$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. ضرب طرفي المعادلة في 190، أقل مضاعف مشترك لـ 19,10.

$$10x+19\times 5=3420$$

اضرب 19 في 5 لتحصل على 95.

$$10x+95=3420$$

اطرح 95 من الطرفين.

$$10x=3420-95$$

اطرح 95 من 3420 لتحصل على 3325.

$$10x=3325$$

قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$x=\frac{3325}{10}$$

اختزل الكسر \frac{3325}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x=\frac{665}{2}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$1\times \frac{665}{2}+y=250$$

اضرب 1 في \frac{665}{2} لتحصل على \frac{665}{2}.

$$\frac{665}{2}+y=250$$

اطرح \frac{665}{2} من الطرفين.

$$y=250-\frac{665}{2}$$

اطرح \frac{665}{2} من 250 لتحصل على -\frac{165}{2}.

$$y=-\frac{165}{2}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{665}{2} y=-\frac{165}{2}$$