حل {l}{1+a+b+c=0}{8+4a+2b+c=0}{27+9a+3b+c=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 1 + a + b + c = 0 } \\ { 8 + 4 a + 2 b + c = 0 } \\ { 27 + 9 a + 3 b + c = 0 } \end{array} \right.$$

حل مسائل a، b، c

$$a=-6$$

$$b=11$$

$$c=-6$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل 1+a+b+c=0 لـ a.

$$a=-1-b-c$$

استبدال -1-b-c بـ a في المعادلة الثانية والثالثة.

$$8+4\left(-1-b-c\right)+2b+c=0 27+9\left(-1-b-c\right)+3b+c=0$$

يمكنك حل هذه المعادلات في b وc على التوالي.

$$b=2-\frac{3}{2}c c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b$$

استبدال 2-\frac{3}{2}c بـ b في المعادلة c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}b.

$$c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right)$$

يمكنك حل c=\frac{9}{4}-\frac{3}{4}\left(2-\frac{3}{2}c\right) لـ c.

$$c=-6$$

استبدال -6 بـ c في المعادلة b=2-\frac{3}{2}c.

$$b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right)$$

حساب b من b=2-\frac{3}{2}\left(-6\right).

$$b=11$$

استبدال 11 بـ b واستبدال -6 بـ c في المعادلة a=-1-b-c.

$$a=-1-11-\left(-6\right)$$

حساب a من a=-1-11-\left(-6\right).

$$a=-6$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$a=-6 b=11 c=-6$$