حل {l}{-x+3y-3z=2}{y-z=1}{2x-y+2z=7}

$$\left. \begin{array} { l } { - x + 3 y - 3 z = 2 } \\ { y - z = 1 } \\ { 2 x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=1$$

$$y=7$$

$$z=6$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل -x+3y-3z=2 لـ x.

$$x=3y-3z-2$$

استبدال 3y-3z-2 بـ x في المعادلة 2x-y+2z=7.

$$2\left(3y-3z-2\right)-y+2z=7$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في z.

$$y=z+1 z=\frac{5}{4}y-\frac{11}{4}$$

استبدال z+1 بـ y في المعادلة z=\frac{5}{4}y-\frac{11}{4}.

$$z=\frac{5}{4}\left(z+1\right)-\frac{11}{4}$$

يمكنك حل z=\frac{5}{4}\left(z+1\right)-\frac{11}{4} لـ z.

$$z=6$$

استبدال 6 بـ z في المعادلة y=z+1.

$$y=6+1$$

حساب y من y=6+1.

$$y=7$$

استبدال 7 بـ y واستبدال 6 بـ z في المعادلة x=3y-3z-2.

$$x=3\times 7-3\times 6-2$$

حساب x من x=3\times 7-3\times 6-2.

$$x=1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=1 y=7 z=6$$