حل {l}{-(-3m)(m^2)-3(m^3)}{-5(-2p^4)(-p^4)}

$$\left. \begin{array} { l } { - ( - 3 m ) ( m ^ { 2 } ) - 3 ( m ^ { 3 } ) } \\ { - 5 ( - 2 p ^ { 4 } ) ( - p ^ { 4 } ) } \end{array} \right.$$

تقييم

$$-10p^{8}$$

خطوات الحل

مقابل -3m هو 3m.

$$3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

اجمع 3m^{3} مع -3m^{3} لتحصل على 0.

$$0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right)$$

اضرب 5 في -2 لتحصل على -10.

$$0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right)$$

اضرب -10 في -1 لتحصل على 10.

$$0-10p^{4}p^{4}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 4 للحصول على 8.

$$0-10p^{8}$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$-10p^{8}$$

تفاضل w.r.t. p

$$-80p^{7}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

مقابل -3m هو 3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3mm^{2}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3m^{3}-3m^{3}-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

اجمع 3m^{3} مع -3m^{3} لتحصل على 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-5\left(-2\right)p^{4}\left(-p^{4}\right))$$

اضرب 5 في -2 لتحصل على -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-\left(-10p^{4}\left(-p^{4}\right)\right))$$

اضرب -10 في -1 لتحصل على 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{4}p^{4})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 4 مع 4 للحصول على 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(0-10p^{8})$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(-10p^{8})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$8\left(-10\right)p^{8-1}$$

اضرب 8 في -10.

$$-80p^{8-1}$$

اطرح 1 من 8.

$$-80p^{7}$$