حل {l}{(2x^{3}+7x^{2}-4x)+(3x^{3}-2x^{2}-5x)}{(9x^4-x^2+9)+(-x^4+4x^2-3)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( 2 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x ) + ( 3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 5 x ) } \\ { ( 9 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } + 9 ) + ( - x ^ { 4 } + 4 x ^ { 2 } - 3 ) } \end{array} \right.$$

المضاعف المشترك الأصغر

$$\frac{x\left(\left(10x+5\right)^{2}-205\right)\left(8x^{4}+3x^{2}+6\right)}{20}$$

خطوات الحل

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$x\left(5x^{2}+5x-9\right)=5x\left(x-\left(-\frac{1}{10}\sqrt{205}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{10}\sqrt{205}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

يمكنك تحديد جميع العوامل والأس الأكبر لها في جميع التعبيرات. قم بضرب الأسس الكبرى لهذه العوامل للحصول على أقل مضاعف مشترك.

$$5x\left(x-\left(-\frac{\sqrt{205}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{205}}{10}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(8x^{4}+3x^{2}+6\right)$$

توسيع التعبير.

$$40x^{7}+40x^{6}-57x^{5}+15x^{4}+3x^{3}+30x^{2}-54x$$

تقييم

$$x\left(5x^{2}+5x-9\right),\ 8x^{4}+3x^{2}+6$$