حل {l}{(2/m-1/m)div(m^2+n^2/mn-5n/m)*(frac{m}{2n}+frac{2n}{m}}{+2)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 2 } { m } - \frac { 1 } { m } ) \div ( \frac { m ^ { 2 } + n ^ { 2 } } { m n } - \frac { 5 n } { m } ) \cdot ( \frac { m } { 2 n } + \frac { 2 n } { m } } \\ { + 2 ) } \end{array} \right.$$

تقييم

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

بما أن لكل من \frac{2}{m} و\frac{1}{m} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما. اطرح 1 من 2 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ mn وm هو mn. اضرب \frac{5n}{m} في \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

بما أن لكل من \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} و\frac{5nn}{mn} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في m^{2}+n^{2}-5nn.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في m^{2}+n^{2}-5n^{2}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

اقسم \frac{1}{m} على \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} من خلال ضرب \frac{1}{m} في مقلوب \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

حذف m في البسط والمقام.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2n وm هو 2mn. اضرب \frac{m}{2n} في \frac{m}{m}. اضرب \frac{2n}{m} في \frac{2n}{2n}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

بما أن لكل من \frac{mm}{2mn} و\frac{2n\times 2n}{2mn} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في mm+2n\times 2n.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{2mn}{2mn}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

بما أن لكل من \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} و\frac{2\times 2mn}{2mn} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

تنفيذ عمليات الضرب في m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

ضرب \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} في \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

حذف n في البسط والمقام.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

حذف m+2n في البسط والمقام.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$

توسيع

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

خطوات الحل القصيرة

بما أن لكل من \frac{2}{m} و\frac{1}{m} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما. اطرح 1 من 2 لتحصل على 1.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ mn وm هو mn. اضرب \frac{5n}{m} في \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

بما أن لكل من \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} و\frac{5nn}{mn} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في m^{2}+n^{2}-5nn.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في m^{2}+n^{2}-5n^{2}.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

اقسم \frac{1}{m} على \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} من خلال ضرب \frac{1}{m} في مقلوب \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

حذف m في البسط والمقام.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2n وm هو 2mn. اضرب \frac{m}{2n} في \frac{m}{m}. اضرب \frac{2n}{m} في \frac{2n}{2n}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

بما أن لكل من \frac{mm}{2mn} و\frac{2n\times 2n}{2mn} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في mm+2n\times 2n.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 2 في \frac{2mn}{2mn}.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

بما أن لكل من \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} و\frac{2\times 2mn}{2mn} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

تنفيذ عمليات الضرب في m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

ضرب \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} في \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

حذف n في البسط والمقام.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

حذف m+2n في البسط والمقام.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

توسيع التعبير.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$