حل {l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}}

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في xy، أقل مضاعف مشترك لـ x,y.

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

اطرح 13xy من الطرفين.

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

اطرح y\times 2 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

اضرب -1 في 2 لتحصل على -2.

$$x\times 3-13xy=-2y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

قسمة طرفي المعادلة على 3-13y.

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

القسمة على 3-13y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3-13y.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$