حل {l}{sqrt{3^-2}*2^-4}{-6+(8-3)-[4+(6-3)*5-8]+3-{9-(6-4)}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 3 ^ { - 2 } } \cdot 2 ^ { - 4 } } \\ { - 6 + ( 8 - 3 ) - [ 4 + ( 6 - 3 ) * 5 - 8 ] + 3 - \{ 9 - ( 6 - 4 ) \} } \end{array} \right.$$

تقييم

$$-\frac{767}{48}\approx -15.979166667$$

خطوات الحل

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{9}}\times 2^{-4}-6+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\frac{1}{9} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. استخدم الجذر التربيعي لكل من البسط والمقام.

$$\frac{1}{3}\times 2^{-4}-6+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

احسب 2 بالأس -4 لتحصل على \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{16}-6+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اضرب \frac{1}{3} في \frac{1}{16} لتحصل على \frac{1}{48}.

$$\frac{1}{48}-6+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اطرح 6 من \frac{1}{48} لتحصل على -\frac{287}{48}.

$$-\frac{287}{48}+8-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اجمع -\frac{287}{48} مع 8 لتحصل على \frac{97}{48}.

$$\frac{97}{48}-3-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اطرح 3 من \frac{97}{48} لتحصل على -\frac{47}{48}.

$$-\frac{47}{48}-\left(4+\left(6-3\right)\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اطرح 3 من 6 لتحصل على 3.

$$-\frac{47}{48}-\left(4+3\times 5-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$-\frac{47}{48}-\left(4+15-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اجمع 4 مع 15 لتحصل على 19.

$$-\frac{47}{48}-\left(19-8\right)+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اطرح 8 من 19 لتحصل على 11.

$$-\frac{47}{48}-11+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اطرح 11 من -\frac{47}{48} لتحصل على -\frac{575}{48}.

$$-\frac{575}{48}+3-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اجمع -\frac{575}{48} مع 3 لتحصل على -\frac{431}{48}.

$$-\frac{431}{48}-\left(9-\left(6-4\right)\right)$$

اطرح 4 من 6 لتحصل على 2.

$$-\frac{431}{48}-\left(9-2\right)$$

اطرح 2 من 9 لتحصل على 7.

$$-\frac{431}{48}-7$$

اطرح 7 من -\frac{431}{48} لتحصل على -\frac{767}{48}.

$$-\frac{767}{48}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{767}{48} = -15\frac{47}{48} = -15.979166666666666$$