حل {l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ \frac{2}{3} لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 3y-2.

$$2x+3=3y-2$$

اطرح 3y من الطرفين.

$$2x+3-3y=-2$$

اطرح 3 من الطرفين.

$$2x-3y=-2-3$$

اطرح 3 من -2 لتحصل على -5.

$$2x-3y=-5$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. استخدم خاصية التوزيع لضرب x في 2y+2.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2y في x+3.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

اجمع 2xy مع -2yx لتحصل على 0.

$$2x-6y-2x=1$$

اجمع 2x مع -2x لتحصل على 0.

$$-6y=1$$

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$y=-\frac{1}{6}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

اضرب -3 في -\frac{1}{6} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

اطرح \frac{1}{2} من الطرفين.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

اطرح \frac{1}{2} من -5 لتحصل على -\frac{11}{2}.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

التعبير عن \frac{-\frac{11}{2}}{2} ككسر فردي.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$x=\frac{-11}{4}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-11}{4} كـ -\frac{11}{4} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x=-\frac{11}{4}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$