حل {l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3\left(x+1\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+1,3.

$$3=4\left(x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x+1.

$$3=4x+4$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4x+4=3$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$4x=3-4$$

اطرح 4 من 3 لتحصل على -1.

$$4x=-1$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=-\frac{1}{4}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

اقسم 1 على -\frac{1}{4} من خلال ضرب 1 في مقلوب -\frac{1}{4}.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

اضرب 1 في -4 لتحصل على -4.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

اجمع -\frac{1}{4} مع 2 لتحصل على \frac{7}{4}.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

اقسم 1 على \frac{7}{4} من خلال ضرب 1 في مقلوب \frac{7}{4}.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

اضرب 1 في \frac{4}{7} لتحصل على \frac{4}{7}.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

اجمع -4 مع \frac{4}{7} لتحصل على -\frac{24}{7}.

$$y=-\frac{24}{7}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$