حل {l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في 3\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+2,3.

$$3=4\left(x+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x+2.

$$3=4x+8$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4x+8=3$$

اطرح 8 من الطرفين.

$$4x=3-8$$

اطرح 8 من 3 لتحصل على -5.

$$4x=-5$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=-\frac{5}{4}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

اقسم 1 على -\frac{5}{4} من خلال ضرب 1 في مقلوب -\frac{5}{4}.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

اضرب 1 في -\frac{4}{5} لتحصل على -\frac{4}{5}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

اجمع -\frac{5}{4} مع 1 لتحصل على -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

اقسم 1 على -\frac{1}{4} من خلال ضرب 1 في مقلوب -\frac{1}{4}.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

اضرب 1 في -4 لتحصل على -4.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

اطرح 4 من -\frac{4}{5} لتحصل على -\frac{24}{5}.

$$y=-\frac{24}{5}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$