حل {l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

استبدال x+2y بـ z في المعادلة a=z.

$$a=x+2y$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في x.

$$y=x+1 x=a-2y$$

استبدال x+1 بـ y في المعادلة x=a-2y.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

يمكنك حل x=a-2\left(x+1\right) لـ x.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

استبدال -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a بـ x في المعادلة y=x+1.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

حساب y من y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

استبدال \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a بـ y واستبدال -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a بـ x في المعادلة z=x+2y.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

حساب z من z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right).

$$z=a$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$