حل {l}{x-15/100x=42}{y=5x}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x - \frac{15}{100} x = 42 }\\ { y = 5 x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b

$$b = \frac{4200}{17} = 247\frac{1}{17} \approx 247.058823529$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اختزل الكسر \frac{15}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 5 وشطبه.

$$x-\frac{3}{20}x=42$$

اجمع x مع -\frac{3}{20}x لتحصل على \frac{17}{20}x.

$$\frac{17}{20}x=42$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{20}{17}، العدد العكسي لـ \frac{17}{20}.

$$x=42\times \frac{20}{17}$$

اضرب 42 في \frac{20}{17} لتحصل على \frac{840}{17}.

$$x=\frac{840}{17}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y=5\times \frac{840}{17}$$

اضرب 5 في \frac{840}{17} لتحصل على \frac{4200}{17}.

$$y=\frac{4200}{17}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=\frac{4200}{17}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=\frac{4200}{17}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=\frac{4200}{17}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{840}{17} y=\frac{4200}{17} z=\frac{4200}{17} a=\frac{4200}{17} b=\frac{4200}{17}$$