حل {l}{x={(5/3)}^2*{(3/5)}^-3}{y=x^-2}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(\frac{5}{3})} ^ {2} \cdot {(\frac{3}{5})} ^ {-3} }\\ { y = x ^ {-2} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b، c

$$c=\frac{59049}{9765625}\approx 0.006046618$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. احسب \frac{5}{3} بالأس 2 لتحصل على \frac{25}{9}.

$$x=\frac{25}{9}\times \left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$

احسب \frac{3}{5} بالأس -3 لتحصل على \frac{125}{27}.

$$x=\frac{25}{9}\times \frac{125}{27}$$

اضرب \frac{25}{9} في \frac{125}{27} لتحصل على \frac{3125}{243}.

$$x=\frac{3125}{243}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y=\left(\frac{3125}{243}\right)^{-2}$$

احسب \frac{3125}{243} بالأس -2 لتحصل على \frac{59049}{9765625}.

$$y=\frac{59049}{9765625}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=\frac{59049}{9765625}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=\frac{59049}{9765625}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=\frac{59049}{9765625}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (6). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$c=\frac{59049}{9765625}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{3125}{243} y=\frac{59049}{9765625} z=\frac{59049}{9765625} a=\frac{59049}{9765625} b=\frac{59049}{9765625} c=\frac{59049}{9765625}$$