حل {l}{x/{(1-3/2/5+4/5)}={(2/3*{(3-5/2)})}/{(3/frac{5}{4}-2)}}{y=15/{(1-frac{1}{5}/2)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x / {(1 - \frac{3}{2} / 5 + \frac{4}{5})} = {(\frac{2}{3} \cdot {(3 - \frac{5}{2})})} / {(3 / \frac{5}{4} - 2)} }\\ { y = 15 / {(1 - \frac{1}{5} / 2)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a

$$a = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} \approx 16.666666667$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. التعبير عن \frac{\frac{3}{2}}{5} ككسر فردي.

$$\frac{x}{1-\frac{3}{2\times 5}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$\frac{x}{1-\frac{3}{10}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

اطرح \frac{3}{10} من 1 لتحصل على \frac{7}{10}.

$$\frac{x}{\frac{7}{10}+\frac{4}{5}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

اجمع \frac{7}{10} مع \frac{4}{5} لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{2}{3}\left(3-\frac{5}{2}\right)}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

اطرح \frac{5}{2} من 3 لتحصل على \frac{1}{2}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

اضرب \frac{2}{3} في \frac{1}{2} لتحصل على \frac{1}{3}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{\frac{5}{4}}-2}$$

اقسم 3 على \frac{5}{4} من خلال ضرب 3 في مقلوب \frac{5}{4}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{3\times \frac{4}{5}-2}$$

اضرب 3 في \frac{4}{5} لتحصل على \frac{12}{5}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{12}{5}-2}$$

اطرح 2 من \frac{12}{5} لتحصل على \frac{2}{5}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{5}}$$

اقسم \frac{1}{3} على \frac{2}{5} من خلال ضرب \frac{1}{3} في مقلوب \frac{2}{5}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}$$

اضرب \frac{1}{3} في \frac{5}{2} لتحصل على \frac{5}{6}.

$$\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{5}{6}$$

ضرب طرفي المعادلة في \frac{3}{2}.

$$x=\frac{5}{6}\times \frac{3}{2}$$

اضرب \frac{5}{6} في \frac{3}{2} لتحصل على \frac{5}{4}.

$$x=\frac{5}{4}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. التعبير عن \frac{\frac{1}{5}}{2} ككسر فردي.

$$y=\frac{15}{1-\frac{1}{5\times 2}}$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$y=\frac{15}{1-\frac{1}{10}}$$

اطرح \frac{1}{10} من 1 لتحصل على \frac{9}{10}.

$$y=\frac{15}{\frac{9}{10}}$$

اقسم 15 على \frac{9}{10} من خلال ضرب 15 في مقلوب \frac{9}{10}.

$$y=15\times \frac{10}{9}$$

اضرب 15 في \frac{10}{9} لتحصل على \frac{50}{3}.

$$y=\frac{50}{3}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=\frac{50}{3}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=\frac{50}{3}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{5}{4} y=\frac{50}{3} z=\frac{50}{3} a=\frac{50}{3}$$