حل {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b، c، d

$$c=12$$

$$d=13$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. ضرب طرفي المعادلة في 15، أقل مضاعف مشترك لـ 5,3.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 3x-9.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

اجمع 15x مع 9x لتحصل على 24x.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في 5x-12.

$$24x-27=60-25x+60$$

اجمع 60 مع 60 لتحصل على 120.

$$24x-27=120-25x$$

إضافة 25x لكلا الجانبين.

$$24x-27+25x=120$$

اجمع 24x مع 25x لتحصل على 49x.

$$49x-27=120$$

إضافة 27 لكلا الجانبين.

$$49x=120+27$$

اجمع 120 مع 27 لتحصل على 147.

$$49x=147$$

قسمة طرفي المعادلة على 49.

$$x=\frac{147}{49}$$

اقسم 147 على 49 لتحصل على 3.

$$x=3$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y=3+3\times 3$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$y=3+9$$

اجمع 3 مع 9 لتحصل على 12.

$$y=12$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=5\times 3-2$$

اضرب 5 في 3 لتحصل على 15.

$$z=15-2$$

اطرح 2 من 15 لتحصل على 13.

$$z=13$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=12$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=13$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (6). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$c=12$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (7). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$d=13$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$