حل {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{i=h}{j=i}{text{Solvefor}ktext{where}}{k=j}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { \text{Solve for } k \text{ where} } \\ { k = j } \end{array} \right.$$

حل مسائل f، x، g، h، j، k

$$k=i$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$h=i$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$i=g$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$g=i$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$i=8x$$

قسمة طرفي المعادلة على 8.

$$\frac{i}{8}=x$$

اقسم i على 8 لتحصل على \frac{1}{8}i.

$$\frac{1}{8}i=x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x=\frac{1}{8}i$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

احسب \frac{1}{8}i بالأس 3 لتحصل على -\frac{1}{512}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

اضرب 2 في -\frac{1}{512}i لتحصل على -\frac{1}{256}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

احسب \frac{1}{8}i بالأس 2 لتحصل على -\frac{1}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

اضرب 3 في -\frac{1}{64} لتحصل على -\frac{3}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

اضرب -2 في \frac{1}{8}i لتحصل على -\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

اضرب 20 في -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i لتحصل على -\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

قسمة طرفي المعادلة على \frac{1}{8}i.

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i} في الوحدة التخيليةi.

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

اقسم \frac{325}{64}-\frac{15}{16}i على -\frac{1}{8} لتحصل على -\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i j=i k=i$$