حل {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

حل مسائل f، x، g، h

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$h=i$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$i=g$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$g=i$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

ضرب طرفي المعادلة في -5، العدد العكسي لـ -\frac{1}{5}.

$$-5i=f$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$f=-5i$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$-5ix=-4x-4$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$-5ix+4x=-4$$

اجمع -5ix مع 4x لتحصل على \left(4-5i\right)x.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

قسمة طرفي المعادلة على 4-5i.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{-4}{4-5i} في المرافق المركب للمقام، 4+5i.

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

اقسم -16-20i على 41 لتحصل على -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$