حل {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

حل مسائل a، b، c، d

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 3a من الطرفين.

$$a-3a=1$$

اجمع a مع -3a لتحصل على -2a.

$$-2a=1$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

اقسم 1 على -\frac{1}{2} من خلال ضرب 1 في مقلوب -\frac{1}{2}.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

اضرب 1 في -2 لتحصل على -2.

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

اطرح 2 من -\frac{1}{2} لتحصل على -\frac{5}{2}.

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

احسب -\frac{5}{2} بالأس 2 لتحصل على \frac{25}{4}.

$$b=\frac{25}{4}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$c=\frac{25}{4}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$d=\frac{25}{4}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$