حل {l}{6x=30}{2y+2x=20}{4z+y=13}{a=x+yz}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 y + 2 x = 20 }\\ { 4 z + y = 13 }\\ { a = x + y z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b

$$b=15$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x=\frac{30}{6}$$

اقسم 30 على 6 لتحصل على 5.

$$x=5$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$2y+2\times 5=20$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$2y+10=20$$

اطرح 10 من الطرفين.

$$2y=20-10$$

اطرح 10 من 20 لتحصل على 10.

$$2y=10$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2 لتحصل على 5.

$$y=5$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$4z+5=13$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$4z=13-5$$

اطرح 5 من 13 لتحصل على 8.

$$4z=8$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$z=\frac{8}{4}$$

اقسم 8 على 4 لتحصل على 2.

$$z=2$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=5+5\times 2$$

اضرب 5 في 2 لتحصل على 10.

$$a=5+10$$

اجمع 5 مع 10 لتحصل على 15.

$$a=15$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=15$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=5 y=5 z=2 a=15 b=15$$