حل {l}{6x=30}{2x+2y=20}{6z+y=17}{a=x+4z+y}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 x + 2 y = 20 }\\ { 6 z + y = 17 }\\ { a = x + 4 z + y }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b، c، d

$$d=18$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x=\frac{30}{6}$$

اقسم 30 على 6 لتحصل على 5.

$$x=5$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$2\times 5+2y=20$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$10+2y=20$$

اطرح 10 من الطرفين.

$$2y=20-10$$

اطرح 10 من 20 لتحصل على 10.

$$2y=10$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2 لتحصل على 5.

$$y=5$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$6z+5=17$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$6z=17-5$$

اطرح 5 من 17 لتحصل على 12.

$$6z=12$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$z=\frac{12}{6}$$

اقسم 12 على 6 لتحصل على 2.

$$z=2$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=5+4\times 2+5$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$a=5+8+5$$

اجمع 5 مع 8 لتحصل على 13.

$$a=13+5$$

اجمع 13 مع 5 لتحصل على 18.

$$a=18$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=18$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (6). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$c=18$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (7). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$d=18$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=5 y=5 z=2 a=18 b=18 c=18 d=18$$