حل {l}{5-6x=0}{y=3-5x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 - 6 x = 0 }\\ { y = 3 - 5 x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a

$$a = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 5 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-6x=-5$$

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$x=\frac{-5}{-6}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-5}{-6} إلى \frac{5}{6} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{5}{6}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y=3-5\times \frac{5}{6}$$

اضرب -5 في \frac{5}{6} لتحصل على -\frac{25}{6}.

$$y=3-\frac{25}{6}$$

اطرح \frac{25}{6} من 3 لتحصل على -\frac{7}{6}.

$$y=-\frac{7}{6}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=-\frac{7}{6}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=-\frac{7}{6}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{5}{6} y=-\frac{7}{6} z=-\frac{7}{6} a=-\frac{7}{6}$$