حل {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=9{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 9 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

حل مسائل m، n، o، p، q، r

$$r = -\frac{244}{15} = -16\frac{4}{15} \approx -16.266666667$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 3m+2.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في 6m-1.

$$12m+8-30m+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

اجمع 12m مع -30m لتحصل على -18m.

$$-18m+8+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

اجمع 8 مع 5 لتحصل على 13.

$$-18m+13=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9 في m-8.

$$-18m+13=9m-72-6\left(7m-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في 7m-4.

$$-18m+13=9m-72-42m+24$$

اجمع 9m مع -42m لتحصل على -33m.

$$-18m+13=-33m-72+24$$

اجمع -72 مع 24 لتحصل على -48.

$$-18m+13=-33m-48$$

إضافة 33m لكلا الجانبين.

$$-18m+13+33m=-48$$

اجمع -18m مع 33m لتحصل على 15m.

$$15m+13=-48$$

اطرح 13 من الطرفين.

$$15m=-48-13$$

اطرح 13 من -48 لتحصل على -61.

$$15m=-61$$

قسمة طرفي المعادلة على 15.

$$m=-\frac{61}{15}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$n=4\left(-\frac{61}{15}\right)$$

اضرب 4 في -\frac{61}{15} لتحصل على -\frac{244}{15}.

$$n=-\frac{244}{15}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$o=-\frac{244}{15}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$p=-\frac{244}{15}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$q=-\frac{244}{15}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (6). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$r=-\frac{244}{15}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$m=-\frac{61}{15} n=-\frac{244}{15} o=-\frac{244}{15} p=-\frac{244}{15} q=-\frac{244}{15} r=-\frac{244}{15}$$