حل {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=2{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{text{Solvefor}rtext{where}}{r=q}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 2 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { \text{Solve for } r \text{ where} } \\ { r = q } \end{array} \right.$$

حل مسائل m، n، o، p، q، r

$$r=-\frac{10}{11}\approx -0.909090909$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 3m+2.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في 6m-1.

$$12m+8-30m+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

اجمع 12m مع -30m لتحصل على -18m.

$$-18m+8+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

اجمع 8 مع 5 لتحصل على 13.

$$-18m+13=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في m-8.

$$-18m+13=2m-16-6\left(7m-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -6 في 7m-4.

$$-18m+13=2m-16-42m+24$$

اجمع 2m مع -42m لتحصل على -40m.

$$-18m+13=-40m-16+24$$

اجمع -16 مع 24 لتحصل على 8.

$$-18m+13=-40m+8$$

إضافة 40m لكلا الجانبين.

$$-18m+13+40m=8$$

اجمع -18m مع 40m لتحصل على 22m.

$$22m+13=8$$

اطرح 13 من الطرفين.

$$22m=8-13$$

اطرح 13 من 8 لتحصل على -5.

$$22m=-5$$

قسمة طرفي المعادلة على 22.

$$m=-\frac{5}{22}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$n=4\left(-\frac{5}{22}\right)$$

اضرب 4 في -\frac{5}{22} لتحصل على -\frac{10}{11}.

$$n=-\frac{10}{11}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$o=-\frac{10}{11}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$p=-\frac{10}{11}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$q=-\frac{10}{11}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (6). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$r=-\frac{10}{11}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$m=-\frac{5}{22} n=-\frac{10}{11} o=-\frac{10}{11} p=-\frac{10}{11} q=-\frac{10}{11} r=-\frac{10}{11}$$