حل {l}{3x=30}{2y+x=20}{2u+y=3}{z=x+y*u}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x = 30 }\\ { 2 y + x = 20 }\\ { 2 u + y = 3 }\\ { z = x + y \cdot u }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، u، z، a، b

$$b=5$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{30}{3}$$

اقسم 30 على 3 لتحصل على 10.

$$x=10$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$2y+10=20$$

اطرح 10 من الطرفين.

$$2y=20-10$$

اطرح 10 من 20 لتحصل على 10.

$$2y=10$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2 لتحصل على 5.

$$y=5$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$2u+5=3$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$2u=3-5$$

اطرح 5 من 3 لتحصل على -2.

$$2u=-2$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$u=\frac{-2}{2}$$

اقسم -2 على 2 لتحصل على -1.

$$u=-1$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=10+5\left(-1\right)$$

اضرب 5 في -1 لتحصل على -5.

$$z=10-5$$

اطرح 5 من 10 لتحصل على 5.

$$z=5$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=5$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (6). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=5$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=10 y=5 u=-1 z=5 a=5 b=5$$