حل {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b

$$b = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. ضرب طرفي المعادلة في 72، أقل مضاعف مشترك لـ 8,9.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -9 في 7x+2.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

اطرح 18 من 216 لتحصل على 198.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8 في 5x+1.

$$198-63x=144x+40x+8$$

اجمع 144x مع 40x لتحصل على 184x.

$$198-63x=184x+8$$

اطرح 184x من الطرفين.

$$198-63x-184x=8$$

اجمع -63x مع -184x لتحصل على -247x.

$$198-247x=8$$

اطرح 198 من الطرفين.

$$-247x=8-198$$

اطرح 198 من 8 لتحصل على -190.

$$-247x=-190$$

قسمة طرفي المعادلة على -247.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

اختزل الكسر \frac{-190}{-247} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -19 وشطبه.

$$x=\frac{10}{13}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

اضرب 3 في \frac{10}{13} لتحصل على \frac{30}{13}.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

اجمع \frac{10}{13} مع \frac{30}{13} لتحصل على \frac{40}{13}.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

اطرح \frac{10}{13} من \frac{40}{13} لتحصل على \frac{30}{13}.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

اجمع \frac{30}{13} مع 1 لتحصل على \frac{43}{13}.

$$y=\frac{43}{13}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=\frac{43}{13}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=\frac{43}{13}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=\frac{43}{13}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13}$$