حل {l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

استبدال -5x+3y بـ z في المعادلة a=z.

$$a=-5x+3y$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في x.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

استبدال 2x-1 بـ y في المعادلة x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

يمكنك حل x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) لـ x.

$$x=3+a$$

استبدال 3+a بـ x في المعادلة y=2x-1.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

حساب y من y=2\left(3+a\right)-1.

$$y=5+2a$$

استبدال 5+2a بـ y واستبدال 3+a بـ x في المعادلة z=-5x+3y.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

حساب z من z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right).

$$z=a$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$