حل {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b، c

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$x=\frac{3}{10}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$y=\frac{2}{10}$$

اختزل الكسر \frac{2}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$y=\frac{1}{5}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

اجمع \frac{3}{10} مع \frac{1}{5} لتحصل على \frac{1}{2}.

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$z=\sqrt{10}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=\sqrt{10}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=\sqrt{10}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (6). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$c=\sqrt{10}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$