حل {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

استبدال 8x+y-3 بـ z في المعادلة a=z.

$$a=8x+y-3$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في x.

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

استبدال x+1 بـ y في المعادلة x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a.

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

يمكنك حل x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a لـ x.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

استبدال \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a بـ x في المعادلة y=x+1.

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

حساب y من y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1.

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

استبدال \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a بـ y واستبدال \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a بـ x في المعادلة z=8x+y-3.

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

حساب z من z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3.

$$z=a$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$