حل {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b، c

$$c=4$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. استخدم خاصية التوزيع لضرب x-7 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

لمعرفة مقابل x-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -x+1 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في x+1.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2x-2 في x-4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

اجمع x^{2} مع -2x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

اجمع -4x مع 6x لتحصل على 2x.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

اجمع -21 مع 8 لتحصل على -13.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

اجمع -x^{2} مع x^{2} لتحصل على 0.

$$2x-13+2x=3$$

اجمع 2x مع 2x لتحصل على 4x.

$$4x-13=3$$

إضافة 13 لكلا الجانبين.

$$4x=3+13$$

اجمع 3 مع 13 لتحصل على 16.

$$4x=16$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{16}{4}$$

اقسم 16 على 4 لتحصل على 4.

$$x=4$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y=4$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=4$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=4$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=4$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (6). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$c=4$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=4 y=4 z=4 a=4 b=4 c=4$$