حل {l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b

$$b=\pi \approx 3.141592654$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+1 في 2x+6 وجمع الحدود المتشابهة.

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -7 في x-2.

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

اجمع 14x مع -7x لتحصل على 7x.

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

اجمع 6 مع 14 لتحصل على 20.

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x+1.

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x+4 في x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

اجمع 4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 0.

$$7x+20=-4-9x$$

إضافة 9x لكلا الجانبين.

$$7x+20+9x=-4$$

اجمع 7x مع 9x لتحصل على 16x.

$$16x+20=-4$$

اطرح 20 من الطرفين.

$$16x=-4-20$$

اطرح 20 من -4 لتحصل على -24.

$$16x=-24$$

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$x=\frac{-24}{16}$$

اختزل الكسر \frac{-24}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$x=-\frac{3}{2}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi$$