حل {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a، b، c، d

$$c=23$$

$$d=42$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. ضرب طرفي المعادلة في 35، أقل مضاعف مشترك لـ 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 7 في x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

اجمع 7x مع 5x لتحصل على 12x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

اطرح 20 من -21 لتحصل على -41.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

لمعرفة مقابل 2x-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$12x-41=210-2x+1$$

اجمع 210 مع 1 لتحصل على 211.

$$12x-41=211-2x$$

إضافة 2x لكلا الجانبين.

$$12x-41+2x=211$$

اجمع 12x مع 2x لتحصل على 14x.

$$14x-41=211$$

إضافة 41 لكلا الجانبين.

$$14x=211+41$$

اجمع 211 مع 41 لتحصل على 252.

$$14x=252$$

قسمة طرفي المعادلة على 14.

$$x=\frac{252}{14}$$

اقسم 252 على 14 لتحصل على 18.

$$x=18$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y=18+5$$

اجمع 18 مع 5 لتحصل على 23.

$$y=23$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=2\times 18+6$$

اضرب 2 في 18 لتحصل على 36.

$$z=36+6$$

اجمع 36 مع 6 لتحصل على 42.

$$z=42$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=23$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الخامسة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$b=42$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (6). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$c=23$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة (7). إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$d=42$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$