حل {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z، a

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

اجمع 9 مع 1 لتحصل على 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

اضرب 3 في 10 لتحصل على 30.

$$2x-22+30=-4$$

اجمع -22 مع 30 لتحصل على 8.

$$2x+8=-4$$

اطرح 8 من الطرفين.

$$2x=-4-8$$

اطرح 8 من -4 لتحصل على -12.

$$2x=-12$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

اقسم -12 على 2 لتحصل على -6.

$$x=-6$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

ضرب طرفي المعادلة في 30، أقل مضاعف مشترك لـ 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

اطرح 1 من -6 لتحصل على -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

اضرب 15 في -7 لتحصل على -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -10 في y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

اجمع -105 مع 10 لتحصل على -95.

$$-95-10y=-13$$

إضافة 95 لكلا الجانبين.

$$-10y=-13+95$$

اجمع -13 مع 95 لتحصل على 82.

$$-10y=82$$

قسمة طرفي المعادلة على -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

اختزل الكسر \frac{82}{-10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$y=-\frac{41}{5}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

اطرح 1 من -6 لتحصل على -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

اضرب -2 في -\frac{41}{5} لتحصل على \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

اجمع -7 مع \frac{82}{5} لتحصل على \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الرابعة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$a=\frac{47}{5}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$