حل {c}{x+y-3z=-36}{2x-y+6z=78}{x-2y+5z=42}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - 3 z = - 36 } \\ { 2 x - y + 6 z = 78 } \\ { x - 2 y + 5 z = 42 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=-4$$

$$y=22$$

$$z=18$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y-3z=-36 لـ x.

$$x=-y+3z-36$$

استبدال -y+3z-36 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$2\left(-y+3z-36\right)-y+6z=78 -y+3z-36-2y+5z=42$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-50+4z z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y$$

استبدال -50+4z بـ y في المعادلة z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}y.

$$z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right)$$

يمكنك حل z=\frac{39}{4}+\frac{3}{8}\left(-50+4z\right) لـ z.

$$z=18$$

استبدال 18 بـ z في المعادلة y=-50+4z.

$$y=-50+4\times 18$$

حساب y من y=-50+4\times 18.

$$y=22$$

استبدال 22 بـ y واستبدال 18 بـ z في المعادلة x=-y+3z-36.

$$x=-22+3\times 18-36$$

حساب x من x=-22+3\times 18-36.

$$x=-4$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-4 y=22 z=18$$