حل {c}{x+y+z=15000}{9x+6y+5z=89000}{4.5x+6y+2.5z=50500}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y + z = 15000 } \\ { 9 x + 6 y + 5 z = 89000 } \\ { 4.5 x + 6 y + 2.5 z = 50500 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=3000$$

$$y=2000$$

$$z=10000$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y+z=15000 لـ x.

$$x=-y-z+15000$$

استبدال -y-z+15000 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$9\left(-y-z+15000\right)+6y+5z=89000 4.5\left(-y-z+15000\right)+6y+2.5z=50500$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z z=\frac{3}{4}y+8500$$

استبدال \frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z بـ y في المعادلة z=\frac{3}{4}y+8500.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500$$

يمكنك حل z=\frac{3}{4}\left(\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z\right)+8500 لـ z.

$$z=10000$$

استبدال 10000 بـ z في المعادلة y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}z.

$$y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000$$

حساب y من y=\frac{46000}{3}-\frac{4}{3}\times 10000.

$$y=2000$$

استبدال 2000 بـ y واستبدال 10000 بـ z في المعادلة x=-y-z+15000.

$$x=-2000-10000+15000$$

حساب x من x=-2000-10000+15000.

$$x=3000$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=3000 y=2000 z=10000$$