حل {c}{f(x+2)=x+f(x)}{f(1)=-5}

$$\left. \begin{array} { c } { f ( x + 2 ) = x + f ( x ) } \\ { f ( 1 ) = - 5 } \end{array} \right.$$

حل مسائل f، x

$$x=-10$$

$$f=-5$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. قسمة طرفي المعادلة على 1.

$$f=-5$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$-5\left(x+2\right)=x-5x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -5 في x+2.

$$-5x-10=x-5x$$

اجمع x مع -5x لتحصل على -4x.

$$-5x-10=-4x$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$-5x-10+4x=0$$

اجمع -5x مع 4x لتحصل على -x.

$$-x-10=0$$

إضافة 10 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$-x=10$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x=-10$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$f=-5 x=-10$$