حل left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

حل مسائل k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح \frac{9}{4} من 1 لتحصل على -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

إضافة \frac{5}{4}x^{2} لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

اطرح x من الطرفين.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

اقسم \frac{5x^{2}}{4}-x-1 على -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$