حل left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

حل مسائل k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{2} كـ -\frac{1}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

مقابل -\frac{1}{2} هو \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

اجمع 1 مع \frac{1}{2} لتحصل على \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

اطرح \frac{3}{2}x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

اطرح x من الطرفين.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

اقسم -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 على -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$