حل left(-2+8iright)divleft(-2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( -2+6i \right)$$

تقييم

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i=1.3-0.1i$$

خطوات الحل

اضرب كل من البسط والمقام في المرافق المركب للمقام، -2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40}$$

ضرب الرقمين المركبين -2+8i و-2-6i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

تنفيذ عمليات الضرب في -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{4+12i-16i+48}{40}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 4+12i-16i+48.

$$\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40}$$

تنفيذ عمليات الجمع في 4+48+\left(12-16\right)i.

$$\frac{52-4i}{40}$$

اقسم 52-4i على 40 لتحصل على \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i.

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{-2+8i}{-2+6i} في المرافق المركب للمقام، -2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40})$$

ضرب الرقمين المركبين -2+8i و-2-6i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

تنفيذ عمليات الضرب في -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{4+12i-16i+48}{40})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 4+12i-16i+48.

$$Re(\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40})$$

تنفيذ عمليات الجمع في 4+48+\left(12-16\right)i.

$$Re(\frac{52-4i}{40})$$

اقسم 52-4i على 40 لتحصل على \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i.

$$Re(\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i هو \frac{13}{10}.

$$\frac{13}{10}$$