حل {ccc}{1}&{1}&{1}{0}&{2}&{3}{5}&{5}&{1}*{rrr}{13/8}&{-1/2}&{-1/8}{-15/8}&{frac{1}{2}}&{frac{3}{8}}{frac{5}{4}}&{0}&{-frac{1}{4}}=

$$\left( \begin{array} { c c c } { 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 0 } & { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 5 } & { 1 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { r r r } { \frac { 13 } { 8 } } & { - \frac { 1 } { 2 } } & { - \frac { 1 } { 8 } } \\ { - \frac { 15 } { 8 } } & { \frac { 1 } { 2 } } & { \frac { 3 } { 8 } } \\ { \frac { 5 } { 4 } } & { 0 } & { - \frac { 1 } { 4 } } \end{array} \right) =$$

تقييم

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{matrix}\right)$$

خطوات استخدام قاعدة ضرب المصفوفات

يتم تعريف ضرب المصفوفة إذا كان عدد أعمدة المصفوفة الأولى مساوياً لعدد صفوف المصفوفة الثانية.

$$\left(\begin{matrix}1&1&1\\0&2&3\\5&5&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\frac{13}{8}&-\frac{1}{2}&-\frac{1}{8}\\-\frac{15}{8}&\frac{1}{2}&\frac{3}{8}\\\frac{5}{4}&0&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)$$

اضرب كل عنصر في الصف الأول من المصفوفة الأولى في العنصر المقابل في العمود الأول من المصفوفة الثانية ثم اجمع حواصل الضرب هذه للحصول على العنصر في الصف الأول والعمود الأول من مصفوفة حاصل الضرب.

$$\left(\begin{matrix}\frac{13}{8}-\frac{15}{8}+\frac{5}{4}&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

يتم إيجاد العناصر المتبقية لمصفوفة حاصل الضرب بنفس الطريقة.

$$\left(\begin{matrix}\frac{13}{8}-\frac{15}{8}+\frac{5}{4}&\frac{-1+1}{2}&-\frac{1}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\\2\left(-\frac{15}{8}\right)+3\times \frac{5}{4}&2\times \frac{1}{2}&2\times \frac{3}{8}+3\left(-\frac{1}{4}\right)\\5\times \frac{13}{8}+5\left(-\frac{15}{8}\right)+\frac{5}{4}&5\left(-\frac{1}{2}\right)+5\times \frac{1}{2}&5\left(-\frac{1}{8}\right)+5\times \frac{3}{8}-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)$$

بسّط كل عنصر بضرب الحدود الفردية.

$$\left(\begin{matrix}\frac{13}{8}-\frac{15}{8}+\frac{5}{4}&\frac{-1+1}{2}&-\frac{1}{8}+\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\\\frac{-15+15}{4}&1&\frac{3-3}{4}\\\frac{65}{8}-\frac{75}{8}+\frac{5}{4}&\frac{-5+5}{2}&-\frac{5}{8}+\frac{15}{8}-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)$$

اجمع كل عنصر في المصفوفة.

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{matrix}\right)$$

حساب المحدد

$$1$$