حل left(sqrt{1+3x}-1right)left(sqrt{1+3x}+1right)

$$\left( \sqrt{ 1+3x } -1 \right) \left( \sqrt{ 1+3x } +1 \right)$$

تقييم

$$3x$$

خطوات الحل

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{1+3x}\right)^{2}-1^{2}$$

احسب \sqrt{1+3x} بالأس 2 لتحصل على 1+3x.

$$1+3x-1^{2}$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$1+3x-1$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$3x$$

تفاضل w.r.t. x

$$3$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

ضع في الحسبان \left(\sqrt{1+3x}-1\right)\left(\sqrt{1+3x}+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{1+3x}\right)^{2}-1^{2})$$

احسب \sqrt{1+3x} بالأس 2 لتحصل على 1+3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+3x-1^{2})$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+3x-1)$$

اطرح 1 من 1 لتحصل على 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$3x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$3\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$3$$