حل left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

تقييم

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 25 و9 هو 225. اضرب \frac{4m^{4}}{25} في \frac{9}{9}. اضرب \frac{16n^{4}}{9} في \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

بما أن لكل من \frac{9\times 4m^{4}}{225} و\frac{25\times 16n^{4}}{225} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 25 و9 هو 225. اضرب \frac{4m^{4}}{25} في \frac{9}{9}. اضرب \frac{16n^{4}}{9} في \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

بما أن لكل من \frac{9\times 4m^{4}}{225} و\frac{25\times 16n^{4}}{225} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

ضرب \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} في \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

اضرب 225 في 225 لتحصل على 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

ضع في الحسبان \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

توسيع \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 2 للحصول على 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

احسب 36 بالأس 2 لتحصل على 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

توسيع \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 2 للحصول على 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

احسب 400 بالأس 2 لتحصل على 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

توسيع

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 25 و9 هو 225. اضرب \frac{4m^{4}}{25} في \frac{9}{9}. اضرب \frac{16n^{4}}{9} في \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

بما أن لكل من \frac{9\times 4m^{4}}{225} و\frac{25\times 16n^{4}}{225} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

تنفيذ عمليات الضرب في 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 25 و9 هو 225. اضرب \frac{4m^{4}}{25} في \frac{9}{9}. اضرب \frac{16n^{4}}{9} في \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

بما أن لكل من \frac{9\times 4m^{4}}{225} و\frac{25\times 16n^{4}}{225} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

ضرب \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} في \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

اضرب 225 في 225 لتحصل على 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

ضع في الحسبان \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

توسيع \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 2 للحصول على 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

احسب 36 بالأس 2 لتحصل على 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

توسيع \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 4 في 2 للحصول على 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

احسب 400 بالأس 2 لتحصل على 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$