حل {lll}{1}&{0}&{-4}{0}&{4}&{5}{2}&{5}&{13}=

تقييم

تحليل العوامل

اختبار

5 من المسائل المشابهة لـ :

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

تم النسخ للحافظة

det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))

البحث عن محدد المصفوفة باستخدام طريقة الأقطار.

\left(\begin{matrix}1&0&-4&1&0\\0&4&5&0&4\\2&5&13&2&5\end{matrix}\right)

وسّع المصفوفة الأصلية بتكرار أول عمودين كالعمودين الرابع والخامس.

4\times 13=52

بدءاً من الإدخال في أعلى اليسار، اضرب بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

2\times 4\left(-4\right)+5\times 5=-7

بدءاً من الإدخال في أسفل اليسار، اضرب لأعلى بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

52-\left(-7\right)

اطرح مجموع حواصل الضرب القطرية العلوية من مجموع حواصل الضرب القطرية السفلية.

اطرح -7 من 52.

det(\left(\begin{matrix}1&0&-4\\0&4&5\\2&5&13\end{matrix}\right))

إيجاد محدد المصفوفة باستخدام طريقة توسع المحددات (تعرف أيضاً بتوسع المتعامل).

det(\left(\begin{matrix}4&5\\5&13\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}0&4\\2&5\end{matrix}\right))

لتوسيع المحددات، اضرب كل عنصر في الصف الأول في المحددة الخاصة به، وهي محدد المصفوفة 2\times 2 الذي تم إيجاده بواسطة حذف الصف والعمود اللذان يحتويان على هذا العنصر، ثم اضرب في علامة موضع العنصر.

4\times 13-5\times 5-4\left(-2\times 4\right)

بالنسبة ل\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 المصفوفة ، يتم ad-bc المحدد.

27-4\left(-8\right)

تبسيط.

اجمع القيم للحصول على الناتج النهائي.