تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تقييم
Tick mark Image

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&2\\3&2&0\end{matrix}\right))
البحث عن محدد المصفوفة باستخدام طريقة الأقطار.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\1&-2&2&1&-2\\3&2&0&3&2\end{matrix}\right)
وسّع المصفوفة الأصلية بتكرار أول عمودين كالعمودين الرابع والخامس.
j\times 2\times 3+k\times 2=6j+2k
بدءاً من الإدخال في أعلى اليسار، اضرب بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.
3\left(-2\right)k+2\times \left(2i\right)=4i-6k
بدءاً من الإدخال في أسفل اليسار، اضرب لأعلى بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.
6j+2k-\left(4i-6k\right)
اطرح مجموع حواصل الضرب القطرية العلوية من مجموع حواصل الضرب القطرية السفلية.
6j+8k-4i
اطرح -6k+4i من 6j+2k.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&-2&2\\3&2&0\end{matrix}\right))
إيجاد محدد المصفوفة باستخدام طريقة توسع المحددات (تعرف أيضاً بتوسع المتعامل).
idet(\left(\begin{matrix}-2&2\\2&0\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}1&2\\3&0\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}1&-2\\3&2\end{matrix}\right))
لتوسيع المحددات، اضرب كل عنصر في الصف الأول في المحددة الخاصة به، وهي محدد المصفوفة 2\times 2 الذي تم إيجاده بواسطة حذف الصف والعمود اللذان يحتويان على هذا العنصر، ثم اضرب في علامة موضع العنصر.
i\left(-2\times 2\right)-j\left(-3\times 2\right)+k\left(2-3\left(-2\right)\right)
بالنسبة ل\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 المصفوفة ، يتم ad-bc المحدد.
-4i-j\left(-6\right)+k\times 8
تبسيط.
6j+8k-4i
اجمع القيم للحصول على الناتج النهائي.