حل {ccc}{3}&{1}&{3}{1}&{-2}&{1}{-4}&{4}&{-2}

تقييم

تحليل العوامل

اختبار

5 من المسائل المشابهة لـ :

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

تم النسخ للحافظة

det(\left(\begin{matrix}3&1&3\\1&-2&1\\-4&4&-2\end{matrix}\right))

البحث عن محدد المصفوفة باستخدام طريقة الأقطار.

\left(\begin{matrix}3&1&3&3&1\\1&-2&1&1&-2\\-4&4&-2&-4&4\end{matrix}\right)

وسّع المصفوفة الأصلية بتكرار أول عمودين كالعمودين الرابع والخامس.

3\left(-2\right)\left(-2\right)-4+3\times 4=20

بدءاً من الإدخال في أعلى اليسار، اضرب بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

-4\left(-2\right)\times 3+4\times 3-2=34

بدءاً من الإدخال في أسفل اليسار، اضرب لأعلى بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

20-34

اطرح مجموع حواصل الضرب القطرية العلوية من مجموع حواصل الضرب القطرية السفلية.

-14

اطرح 34 من 20.

det(\left(\begin{matrix}3&1&3\\1&-2&1\\-4&4&-2\end{matrix}\right))

إيجاد محدد المصفوفة باستخدام طريقة توسع المحددات (تعرف أيضاً بتوسع المتعامل).

3det(\left(\begin{matrix}-2&1\\4&-2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&1\\-4&-2\end{matrix}\right))+3det(\left(\begin{matrix}1&-2\\-4&4\end{matrix}\right))

لتوسيع المحددات، اضرب كل عنصر في الصف الأول في المحددة الخاصة به، وهي محدد المصفوفة 2\times 2 الذي تم إيجاده بواسطة حذف الصف والعمود اللذان يحتويان على هذا العنصر، ثم اضرب في علامة موضع العنصر.

3\left(-2\left(-2\right)-4\right)-\left(-2-\left(-4\right)\right)+3\left(4-\left(-4\left(-2\right)\right)\right)

بالنسبة ل\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 المصفوفة ، يتم ad-bc المحدد.

-2+3\left(-4\right)

تبسيط.

-14

اجمع القيم للحصول على الناتج النهائي.