حل {ccc}{3}&{-2}&{1}{5}&{3}&{0}{1}&{1}&{-2}

تقدير القيمة

تحليل العوامل

اختبار

5 من المسائل المشابهة لـ :

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

تم النسخ للحافظة

det(\left(\begin{matrix}3&-2&1\\5&3&0\\1&1&-2\end{matrix}\right))

البحث عن محدد المصفوفة باستخدام طريقة الأقطار.

\left(\begin{matrix}3&-2&1&3&-2\\5&3&0&5&3\\1&1&-2&1&1\end{matrix}\right)

وسّع المصفوفة الأصلية بتكرار أول عمودين كالعمودين الرابع والخامس.

3\times 3\left(-2\right)+5=-13

بدءاً من الإدخال في أعلى اليسار، اضرب بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

3-2\times 5\left(-2\right)=23

بدءاً من الإدخال في أسفل اليسار، اضرب لأعلى بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

-13-23

اطرح مجموع حواصل الضرب القطرية العلوية من مجموع حواصل الضرب القطرية السفلية.

-36

اطرح 23 من -13.

det(\left(\begin{matrix}3&-2&1\\5&3&0\\1&1&-2\end{matrix}\right))

إيجاد محدد المصفوفة باستخدام طريقة توسع المحددات (تعرف أيضاً بتوسع المتعامل).

3det(\left(\begin{matrix}3&0\\1&-2\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}5&0\\1&-2\end{matrix}\right))\right)+det(\left(\begin{matrix}5&3\\1&1\end{matrix}\right))

لتوسيع المحددات، اضرب كل عنصر في الصف الأول في المحددة الخاصة به، وهي محدد المصفوفة 2\times 2 الذي تم إيجاده بواسطة حذف الصف والعمود اللذان يحتويان على هذا العنصر، ثم اضرب في علامة موضع العنصر.

3\times 3\left(-2\right)-\left(-2\times 5\left(-2\right)\right)+5-3

بالنسبة للمصفوفة 2\times 2، \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، يكون المحدد ad-bc.

3\left(-6\right)-\left(-2\left(-10\right)\right)+2

تبسيط.

-36

اجمع القيم للحصول على الناتج النهائي.