حل {ccc}{2}&{0}&{1}{1}&{-4}&{-1}{-1}&{8}&{3}

تقييم

تحليل العوامل

اختبار

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

تم النسخ للحافظة

det(\left(\begin{matrix}2&0&1\\1&-4&-1\\-1&8&3\end{matrix}\right))

البحث عن محدد المصفوفة باستخدام طريقة الأقطار.

\left(\begin{matrix}2&0&1&2&0\\1&-4&-1&1&-4\\-1&8&3&-1&8\end{matrix}\right)

وسّع المصفوفة الأصلية بتكرار أول عمودين كالعمودين الرابع والخامس.

2\left(-4\right)\times 3+8=-16

بدءاً من الإدخال في أعلى اليسار، اضرب بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

-\left(-4\right)+8\left(-1\right)\times 2=-12

بدءاً من الإدخال في أسفل اليسار، اضرب لأعلى بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

-16-\left(-12\right)

اطرح مجموع حواصل الضرب القطرية العلوية من مجموع حواصل الضرب القطرية السفلية.

-4

اطرح -12 من -16.

det(\left(\begin{matrix}2&0&1\\1&-4&-1\\-1&8&3\end{matrix}\right))

إيجاد محدد المصفوفة باستخدام طريقة توسع المحددات (تعرف أيضاً بتوسع المتعامل).

2det(\left(\begin{matrix}-4&-1\\8&3\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&-4\\-1&8\end{matrix}\right))

لتوسيع المحددات، اضرب كل عنصر في الصف الأول في المحددة الخاصة به، وهي محدد المصفوفة 2\times 2 الذي تم إيجاده بواسطة حذف الصف والعمود اللذان يحتويان على هذا العنصر، ثم اضرب في علامة موضع العنصر.

2\left(-4\times 3-8\left(-1\right)\right)+8-\left(-\left(-4\right)\right)

بالنسبة ل\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 المصفوفة ، يتم ad-bc المحدد.

2\left(-4\right)+4

تبسيط.

-4

اجمع القيم للحصول على الناتج النهائي.