حل {ccc}{1}&{0}&{-3}{0}&{2}&{3}{0}&{7}&{0}

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 } & { 0 } & { - 3 } \\ { 0 } & { 2 } & { 3 } \\ { 0 } & { 7 } & { 0 } \end{array} \right|$$

تقييم

$$-21$$

خطوات استخدام قاعدة ساروس

البحث عن محدد المصفوفة باستخدام طريقة الأقطار.

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&-3\\0&2&3\\0&7&0\end{matrix}\right))$$

وسّع المصفوفة الأصلية بتكرار أول عمودين كالعمودين الرابع والخامس.

$$\left(\begin{matrix}1&0&-3&1&0\\0&2&3&0&2\\0&7&0&0&7\end{matrix}\right)$$

بدءاً من الإدخال في أعلى اليسار، اضرب بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

$$\text{true}$$

بدءاً من الإدخال في أسفل اليسار، اضرب لأعلى بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

$$7\times 3=21$$

اطرح مجموع حواصل الضرب القطرية العلوية من مجموع حواصل الضرب القطرية السفلية.

$$-21$$

خطوات استخدام توسع المحددات

إيجاد محدد المصفوفة باستخدام طريقة توسع المحددات (تعرف أيضاً بتوسع المتعامل).

$$det(\left(\begin{matrix}1&0&-3\\0&2&3\\0&7&0\end{matrix}\right))$$

لتوسيع المحددات، اضرب كل عنصر في الصف الأول في المحددة الخاصة به، وهي محدد المصفوفة 2\times 2 الذي تم إيجاده بواسطة حذف الصف والعمود اللذان يحتويان على هذا العنصر، ثم اضرب في علامة موضع العنصر.

$$det(\left(\begin{matrix}2&3\\7&0\end{matrix}\right))-3det(\left(\begin{matrix}0&2\\0&7\end{matrix}\right))$$

بالنسبة ل\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 المصفوفة ، يتم ad-bc المحدد.

$$-7\times 3$$

تبسيط.

$$-21$$

تحليل العوامل

$$-21$$